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一、前言

首先，明天是个很重要的节日，以后我也会过这个节日，在这里，提前祝所有程序猿们，猿猴节快乐，哦不，是1024程序员节快乐。

今天要给大家分享的算法是判断二叉树是否为完全二叉树，相信大家对完全二叉树的概念并不陌生，如果是顺序存储就会很方便，那链式存储怎么判断呢，我的做法是：若当前结点不为空将当前结点入栈，判断结点是否满足完全二叉树，满足返回1，p指向p的左孩子结点；否则返回0。若当前结点为空；出栈，并使p指向p的右孩子继续遍历，直到全部遍历完为止。

其他思路：结合编号，从上到下，从左往右依次对结点进行编号，并判断编号与父节点编号关系，若从0开始编号，则父节点与孩子结点的关系为：

T->lChild == T->parent * 2 + 1T->rChild == (T->parent + 1) * 2

 只要出现不满足，则说明不是完全二叉树。该算法比较简单，大家自己尝试做一下。

二、题目

将下图用二叉树存入，并判断该树是否为完全二叉树。其中圆角矩形内为结点数据，旁边数字为结点编号，编号为0的结点为根节点，箭头指向的结点为箭尾的孩子结点。

 三、代码

#define MAXQUEUESIZE 10#include
   
    #include
    
     using namespace std;typedef struct BiTNode {	int data;	int number;	struct BiTNode *lChild, *rChild, *parent;}BiTNode, *BiTree;typedef BiTree SElemType;typedef struct LNode{	SElemType data;	struct LNode *next;}LNode,*LinkStack;int number = 0;int yon = 0;int yesOrNo[] = { 1,0,1,0,0,1,1,1,0,0,1,0,0,1,0,0 };int numData[] = { 1,2,4,3,5,7,8,6 };BiTree treeParent = NULL;int InitStack(LinkStack &S) {	S = (LinkStack)malloc(sizeof(LNode));	if (!S) {		cout << "空间分配失败（Allocate space failure）" << endl;		exit(OVERFLOW);	}	S->next = NULL;	return 1;}int Push(LinkStack &S, SElemType e) {	LinkStack p = (LinkStack)malloc(sizeof(LNode));	if (!p)	{		cout << "结点分配失败（Allocate node failure）" << endl;		exit(OVERFLOW);	}	S->data = e;	p->next = S;	S = p;	return 1;}int Pop(LinkStack &S, SElemType &e) {	LinkStack p = S->next;	if (!p)	{		cout << "栈空(The stack is null)" << endl;		exit(OVERFLOW);	}	e = p->data;	S->next = p->next;	free(p);	return 1;}int OperationBiTree(BiTree &T) {	T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));	if(!T){		cout << "空间分配失败(Allocate space failure.)" << endl;		exit(OVERFLOW);	}	T->number = number;	T->data = numData[number];	number++;	T->lChild = NULL;	T->rChild = NULL;	T->parent = treeParent;	return 1;}void EstablishBiTree(BiTree &T) {	OperationBiTree(T);	treeParent = T;	if (yesOrNo[yon++])		EstablishBiTree(T->lChild);	treeParent = T;	if (yesOrNo[yon++])		EstablishBiTree(T->rChild);}int Judge(BiTree T) {	BiTree p = T;	if (!p->rChild && p->lChild) {		if (p->lChild || p->rChild)			return 0;	}			else if (p->rChild && !p->lChild)		return 0;	else		return 1;}int JudgeCompleteBiTree(BiTree T) {	BiTree p = T;	LinkStack S;	InitStack(S);	while (p||S->next)	{		if (p)		{			Push(S, p);			if (Judge(p))				p = p->lChild;			else				return 0;		}			else		{			Pop(S, p);			p = p->rChild;		}	}	return 1;}void main() {	BiTree T;	EstablishBiTree(T);	if (JudgeCompleteBiTree(T))		cout << "This binary tree is a complete binary tree" << endl;	else		cout << "This binary tree isn't a complete binary tree" << endl;}
    
   

四、实现效果

对于第二颗树，只需要修改两个位置，树创建时候的两个数组：

int yesOrNo[] = { 1,1,1,0,0,1,0,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,0 };int numData[] = { 1,2,4,8,9,5,3,6,7 };

结果如下：